Question

Производная y=(x^2-1)(x^3+x)

Answer 1

Умножь скобку на скобку, потом бери производную

Answer 2

Производная функции y=(x^2-1)(x^3+x) это произведение производных двух множителей по правилу производной произведения. Производная первого множителя x^2-1 равна 2x, а производная второго множителя x^3+x равна 3x^2+1. Тогда производная функции y равна:

$$y'=(x^2-1)(3x^2+1)+(x^3+x)(2x)$$

Для упрощения этого выражения можно раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. Тогда получим:

$$y'=3x^4+3x^2-3x^2-1+2x^4+2x^2$$

$$y'=5x^4+4x^2-1$$

Это окончательный ответ для производной функции y=(x^2-1)(x^3+x). Надеюсь, это было полезно.

: [Правило производной произведения] : [Раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых]