Question

Петя рисует на клеточной бумаге фигурки из пяти клеток. а)Сколько различных фигур он может нарисовать? б)сколько фигурок нужно попросить нарисовать Петю, чтобы среди них наверняка оказалось три одинаковых фигурки?

Answer 1

40двлвлвлвлвлвлвлвлал

Answer 2

Ответ:

а) Чтобы определить, сколько различных фигур Петя может нарисовать на клеточной бумаге из пяти клеток, мы можем использовать комбинаторику. Количество различных фигур можно определить, рассматривая количество способов заполнить каждую клетку на бумаге.

На каждой клетке Петя может нарисовать либо фигуру, либо оставить ее пустой. Таким образом, у нас есть два варианта для каждой клетки. Поскольку у нас есть 5 клеток, общее количество различных фигур, которые Петя может нарисовать, равно 2 в степени 5 (2^5).

Ответ: Петя может нарисовать 32 различные фигуры на клеточной бумаге из пяти клеток. б) Чтобы определить, сколько фигурок нужно попросить нарисовать Петю, чтобы среди них наверняка оказалось три одинаковых фигурки, мы можем использовать принцип Дирихле.

Принцип Дирихле утверждает, что если n + 1 объектов распределены по n ящикам, то в одном из ящиков обязательно будет находиться хотя бы два объекта.

В данном случае, мы можем рассматривать фигурки, которые Петя рисует, как объекты, а количество различных фигур, которые Петя может нарисовать (32), как количество ящиков.

Мы хотим найти количество фигурок, которые нужно попросить нарисовать Петю, чтобы среди них наверняка оказалось три одинаковых фигурки. Таким образом, нам нужно найти наименьшее число n, при котором n + 1 >= 3.

Ответ: Чтобы среди фигурок, которые Петя нарисует, наверняка оказалось три одинаковых фигурки, нужно попросить нарисовать Петю как минимум 3 фигурки.