Question

√2х+9=х-3 решите пожалуйста

Answer 1

Выносим из-под знака корень и решаем уравнение:
2x + 9 = (x - 3)(x - 3)
2x + 9 = x² - 3x - 3x + 9
- x² + 3x + 3x - 9 + 2x + 9 = 0
- x² + 8x = 0
x² - 8x = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 1 × 0 = √64 = 8
x₁ = 8 + 8 / 2 = 8
x₂ = 8 -8 /2 = 0

Ответ: x₁ = 8, x₂ = 0

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы решить его.

Решение уравнения √2x + 9 = x - 3

Для начала давайте избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат. Это позволит нам избавиться от корня и продолжить работу с уравнением.

1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат: ( √2x + 9 )^2 = ( x - 3 )^2

2. Раскрываем скобки: 2x + 81 = x^2 - 6x + 9

3. Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 8x - 72 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

4. Решаем квадратное уравнение: Для этого мы можем воспользоваться дискриминантом и формулой квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

a = 1, b = -8, c = -72 Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4*1*(-72) D = 64 + 288 D = 352

Теперь используем формулу квадратного уравнения: x = (-(-8) ± √352) / (2*1) x = (8 ± √352) / 2 x = (8 ± 18.77) / 2 x1 ≈ (8 + 18.77) / 2 x1 ≈ 13.385 x2 ≈ (8 - 18.77) / 2 x2 ≈ -5.385

Ответ

Уравнение имеет два решения: x1 ≈ 13.385 x2 ≈ -5.385

Таким образом, уравнение √2x + 9 = x - 3 имеет два решения: x1 ≈ 13.385 и x2 ≈ -5.385.