Question

А) Построить график y=Cos (x+pi/3)

Answer 1

Тоже самое, строишь стандартный график y=cos x.потом делаешь преобразования,а именно параллельный перенос по оси х влево на п/3(количество клеток зависит от единичного отрезка по оси х,если п=6 клеткам,то 6/3,если 3,то 3/3 и т.д.)...чтобы узнать влево или вправо,нужно просто приравнять скобки к нулю и найти х.

Answer 2

Для построения графика функции \( y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) \) мы можем использовать математические инструменты, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков, или же можно построить график вручную. Чтобы построить график этой функции вручную, мы можем использовать некоторые ключевые точки и характеристики косинусоиды.

Характеристики косинусоиды:

Косинусоида имеет период \(2\pi\), амплитуду \(1\) и смещение по оси \(y\) равное \(0\). Смещение по оси \(x\) в данной функции равно \(-\frac{\pi}{3}\), что означает, что график будет сдвинут влево на \(\frac{\pi}{3}\).

Построение графика:

1. Определение ключевых точек: - Начнем с основных точек косинусоиды: \( (0, 1) \), \( (\frac{\pi}{2}, 0) \), \( (\pi, -1) \), \( (\frac{3\pi}{2}, 0) \), \( (2\pi, 1) \). - Добавим смещение по оси \(x\), сдвинув каждую из этих точек на \(-\frac{\pi}{3}\).

2. Построение графика: - Подготовим систему координат, отметив оси \(x\) и \(y\). - Нанесем ключевые точки на график и соединим их гладкой кривой, чтобы получить косинусоиду.

Готовый график:


Мы можем видеть, что график функции \( y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) \) представляет собой косинусоиду, сдвинутую влево на \(\frac{\pi}{3}\) относительно обычной косинусоиды.