Question

Решите уравнение (x-6)^2+(x-8)^2=2x^2

Answer 1

(х - 6)^2 + (x - 8)^2 = 2x^2       x^2 -12x +36 + x^2 -16x +64 = 2x^2
2x^2 -28x +100 -2x^2 = 0       -28x+100 = 0      -28x = -100 .   28x = 100     x = 100/28
х = 25/7

Answer 2

Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x-6)^2 = x^2 - 12x + 36 (x-8)^2 = x^2 - 16x + 64

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

x^2 - 12x + 36 + x^2 - 16x + 64 = 2x^2

Сгруппируем все x^2 и константы:

2x^2 - 28x + 100 = 2x^2

Теперь выразим x:

-28x + 100 = 0 -28x = -100 x = 100 / 28 x = 25 / 7

Таким образом, решением уравнения (x-6)^2 + (x-8)^2 = 2x^2 является x = 25 / 7.