Question

2cos2x= минус (корень числа 2)

Answer 1

2cos2x=-√2
cos2x=-√2/2
2x=+,-arccos-√2/2+2πn,n∈z
2x=+,-3π/4+2πn,n∈z
x=+,-3π/8+πn,n∈z
если не понятно спрашивай))) удачи!!!!!

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение поэтапно. У вас есть уравнение 2cos(2x) = -√2. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Раскрытие косинуса Используя тригонометрическую идентичность cos(2x) = 1 - 2sin^2(x), мы можем заменить cos(2x) в исходном уравнении:

2(1 - 2sin^2(x)) = -√2

Шаг 2: Упрощение уравнения Раскроем скобки и упростим уравнение:

2 - 4sin^2(x) = -√2

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4sin^2(x) + √2 = 2

Шаг 4: Перевод уравнения в квадратичную форму Выразим sin^2(x) в виде квадратного уравнения:

4sin^2(x) = 2 - √2

sin^2(x) = (2 - √2) / 4

Шаг 5: Извлечение корня Извлечем корень из обеих сторон уравнения:

sin(x) = ± √((2 - √2) / 4)

Шаг 6: Нахождение значений sin(x) Для нахождения значений sin(x) нам нужно взять арксинус от обеих сторон:

x = arcsin(± √((2 - √2) / 4))

Таким образом, решением вашего уравнения будет:

x = arcsin(± √((2 - √2) / 4))

Примечание: В уравнении sin(x) = ± √((2 - √2) / 4), символ ± означает, что мы должны рассмотреть оба знака для sin(x), чтобы найти все возможные значения x, удовлетворяющие уравнению.