Question

Найдите длины сторон прямоугольника,если: а)длина одной стороны состовляет 2/3 от длины другой стороны,а периметр прямоугольника равен 30 см; б)длина одной стороны состовляет 2/5 от длины другой стороны,а периметр прямоугольника равен 14см. Задача с дробями,я не знаю как тут писать дроби

Answer 1

1) Пусть одна сторона равна х. тогда другая будет равна 2/3х. Периметр - сумма всех сторон. Тогда получим: 2/3х+2/3x+х+х=30; 4x/3+2х=30; (Приводим к общему знаменателю) (4х+6х)/3=90; 10х/3=90; 10x=270; х=27 (см). 2/3х=2/3*27=18 (см). Ответ: 27 см, 27 см. 18 см, 18 см.
2) Аналогично. 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений, чтобы найти длины сторон прямоугольника. Давайте начнем с того, что обозначим длину первой стороны за "x", а длину второй стороны за "y".

Уравнение для случая а)

Мы знаем, что "длина одной стороны составляет 2/3 от длины другой стороны", поэтому у нас есть уравнение: \[ x = \frac{2}{3}y \]

Также, известно, что "периметр прямоугольника равен 30 см", что дает нам уравнение для периметра: \[ 2x + 2y = 30 \]

Решение системы уравнений для случая а)

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Подставим значение \( x = \frac{2}{3}y \) в уравнение для периметра: \[ 2\left(\frac{2}{3}y\right) + 2y = 30 \]

2. Решим полученное уравнение для нахождения значения "y".

3. После нахождения "y" используем его, чтобы найти "x" по уравнению \( x = \frac{2}{3}y \).

Теперь перейдем ко второму случаю.

Уравнение для случая б)

Для этого случая у нас также есть уравнение, которое связывает длины сторон: \[ x = \frac{2}{5}y \]

И у нас также есть уравнение для периметра: \[ 2x + 2y = 14 \]

Решение системы уравнений для случая б)

Повторим те же шаги, что и для случая а), чтобы найти значения "x" и "y" для второго прямоугольника.

После решения обеих систем уравнений, мы найдем длины сторон обоих прямоугольников. Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы по решению, пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам продолжить.