Question

Как найти производную функции у=2х^3+4/√х+8 Помогите, пожалуйста

Answer 1

 пожалуйста, y'=6x²-2/(x√x) 

Answer 2

Для нахождения производной функции у=2х^3+4/√х+8, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Давайте разберемся подробнее.

Нахождение производной функции у=2х^3+4/√х+8

Для начала, найдем производную каждого члена функции по отдельности.

1. Производная члена 2х^3: - Используем правило дифференцирования для функции x^n, где n - степень: - Правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1) - Применяем правило к данному члену: - Производная 2х^3: d/dx(2х^3) = 3*2х^(3-1) = 6х^2

2. Производная члена 4/√х: - Используем правило дифференцирования для функции 1/√x: - Правило: d/dx(1/√x) = -1/(2√x) - Применяем правило к данному члену: - Производная 4/√х: d/dx(4/√х) = -4/(2√х) = -2/√х

3. Производная члена 8: - Константа 8 не зависит от переменной x, поэтому ее производная равна нулю: - Производная 8: d/dx(8) = 0

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена функции, мы можем объединить их, чтобы получить производную всей функции.

Объединение производных

Производная функции у=2х^3+4/√х+8 будет равна сумме производных каждого члена: - Производная функции у: d/dx(2х^3+4/√х+8) = 6х^2 - 2/√х + 0

Таким образом, производная функции у=2х^3+4/√х+8 равна 6х^2 - 2/√х.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!