Question

Найдите НОК и НОД чисел:81и243, 163;231;80. 210;350;675. 7920; 1594;960. напишите только где НОК и НОД.

Answer 1

НОД(81;243)=3в4степени=81 НОК(81;243)=3в5степени=243

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители.

Давайте начнем с первых трех чисел: 81, 243 и 163.

Разложим каждое число на простые множители:

81 = 3^4 243 = 3^5 163 = 163^1

Теперь мы можем найти НОД этих трех чисел, выбрав наименьшую степень каждого простого множителя:

НОД(81, 243, 163) = 3^1 = 3

Чтобы найти НОК, мы должны выбрать наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(81, 243, 163) = 3^5 * 163^1 = 729 * 163 = 118827

Теперь давайте перейдем к следующим трех числам: 231, 80 и 210.

Разложим каждое число на простые множители:

231 = 3^1 * 7^1 * 11^1 80 = 2^4 * 5^1 210 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1

Для НОД выберем наименьшую степень каждого простого множителя:

НОД(231, 80, 210) = 2^1 * 3^1 * 5^0 * 7^0 * 11^0 = 2 * 3 = 6

Для НОК выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(231, 80, 210) = 2^4 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 2^4 * 3 * 5 * 7 * 11 = 18480

Наконец, перейдем к последним трех числам: 7920, 1594 и 960.

Разложим каждое число на простые множители:

7920 = 2^4 * 3^1 * 5^1 * 11^1 1594 = 2^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1 960 = 2^6 * 3^1 * 5^1

Для НОД выберем наименьшую степень каждого простого множителя:

НОД(7920, 1594, 960) = 2^1 * 3^1 * 5^0 * 7^0 * 11^1 * 13^0 = 2 * 3 * 11 = 66

Для НОК выберем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(7920, 1594, 960) = 2^6 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1 = 2^6 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 = 1016400

Итак, НОК и НОД для данных чисел следующие:

81 и 243, 163: НОД = 3, НОК = 118827 231, 80 и 210: НОД = 6, НОК = 18480 7920, 1594 и 960: НОД = 66, НОК = 1016400