Question

(у+3)²+2(у+3)(у-2)+(у-2)²=0

Answer 1

(y+3)^2+2(y+3)(y-2)+(y-2)^2=0
y^2+9+2y+6y-2+y^2-4=0
y^2+2y+6y+y^2=-9+2+4
10y^4=-3
y^4=-0,3

Answer 2

(y+3+y-2)^2=0
(2y+1)^2=0
2у+1=0
2у=-1
у=-0,5

Answer 3

Решение квадратного уравнения

Давайте решим данное квадратное уравнение пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем все скобки в уравнении.

(у + 3)² + 2(у + 3)(у - 2) + (у - 2)² = 0

Шаг 2: Раскрытие квадратов

Раскроем квадраты для упрощения уравнения.

(у + 3)(у + 3) + 2(у + 3)(у - 2) + (у - 2)(у - 2) = 0 (у² + 6у + 9) + 2(у² + у - 6у - 6) + (у² - 4у + 4) = 0 у² + 6у + 9 + 2у² + 2у - 12у - 12 + у² - 4у + 4 = 0 4у² - 8у + 1 = 0

Таким образом, после раскрытия квадратов уравнение примет вид 4у² - 8у + 1 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений у.

Для начала определим дискриминант (D) квадратного уравнения по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = -8, c = 1.

D = (-8)² - 4*4*1 D = 64 - 16 D = 48

С учетом того, что D > 0, у нас будет два корня уравнения. Используя формулу корней квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a), мы найдем значения у.

у₁ = (-(-8) + √48) / (2*4) у₁ = (8 + √48) / 8

у₂ = (-(-8) - √48) / (2*4) у₂ = (8 - √48) / 8

Таким образом, решением данного уравнения будут у₁ = (8 + √48) / 8 и у₂ = (8 - √48) / 8.