Question

Найдите значения выражения - ( 2 5/9 - 1 20/21) : 1 8/49 + 1 8/9 : 6Пожалуйста показать решение!

Answer 1

( 2 5/9 - 1 20/21) : 1 8/49 + 1 8/9 : 6=
1) 2 5/9 - 1 20/21= 38/63
2) 38/63 : 1 8/49 = 14/27
3) 1 8/9 : 6= 17/54
4) 14/27+17/54=5/6

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

Выражение: (2 5/9 - 1 20/21) : (1 8/49 + 1 8/9) : 6

Шаг 1: Вычитание

Выполним вычитание внутри скобок: 2 5/9 - 1 20/21

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 21 является 63.

2 5/9 = 2 * 9/9 + 5/9 = 18/9 + 5/9 = 23/9

1 20/21 = 1 * 21/21 + 20/21 = 21/21 + 20/21 = 41/21

Теперь мы можем вычесть дроби:

2 5/9 - 1 20/21 = 23/9 - 41/21

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 и 21 является 63.

23/9 = 23 * 7/9 * 7 = 161/63

41/21 = 41 * 3/21 * 3 = 123/63

Теперь мы можем вычесть дроби:

161/63 - 123/63 = (161 - 123)/63 = 38/63

Шаг 2: Сложение

Теперь рассмотрим сложение внутри вторых скобок: 1 8/49 + 1 8/9

Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 49 и 9 является 441.

1 8/49 = 1 * 49/49 + 8/49 = 49/49 + 8/49 = 57/49

1 8/9 = 1 * 9/9 + 8/9 = 9/9 + 8/9 = 17/9

Теперь мы можем сложить дроби:

57/49 + 17/9

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 49 и 9 является 441.

57/49 = 57 * 9/49 * 9 = 513/441

17/9 = 17 * 49/9 * 49 = 833/441

Теперь мы можем сложить дроби:

513/441 + 833/441 = (513 + 833)/441 = 1346/441

Шаг 3: Деление

Теперь рассмотрим деление: (38/63) : (1346/441)

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби.

(38/63) : (1346/441) = (38/63) * (441/1346)

Упростим числитель и знаменатель:

38/63 * 441/1346 = (38 * 441) / (63 * 1346) = 16758 / 84678

Шаг 4: Умножение

Теперь рассмотрим умножение: (16758/84678) : 6

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель на это число.

(16758/84678) : 6 = (16758/84678) * 6

Упростим числитель:

(16758 * 6) / 84678 = 100548 / 84678

Ответ:

Итак, значение выражения (2 5/9 - 1 20/21) : (1 8/49 + 1 8/9) : 6 равно 100548/84678.

Пожалуйста, обратите внимание, что это упрощенный ответ, и его можно дополнительно сократить, если требуется.