Question

Задумано два числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?

Answer 1

 Обозначим  а , в   ------- а -2b = 4
                                     a +3b=39  Решим систему   вычитанием
    5b  = 35   ; b =7  ;  a = 18

    

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

Условие гласит, что если из первого числа вычесть удвоенное второе число, то получится 4. Математически это можно записать как:

x - 2y = 4 (уравнение 1)

Также условие гласит, что если к первому числу прибавить утроенное второе число, то получится 39. Математически это можно записать как:

x + 3y = 39 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение 1 на 3, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях совпали:

3 * (x - 2y) = 3 * 4

Это приведет нас к следующему уравнению:

3x - 6y = 12 (уравнение 3)

Теперь мы можем сложить уравнение 2 и уравнение 3, чтобы избавиться от y:

(x + 3y) + (3x - 6y) = 39 + 12

Это приведет нас к следующему уравнению:

4x - 3y = 51 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

4x - 3y = 51 (уравнение 4) x + 3y = 39 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Давайте умножим уравнение 2 на 4, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях совпали:

4 * (x + 3y) = 4 * 39

Это приведет нас к следующему уравнению:

4x + 12y = 156 (уравнение 5)

Теперь мы можем вычесть уравнение 4 из уравнения 5, чтобы избавиться от x:

(4x + 12y) - (4x - 3y) = 156 - 51

Это приведет нас к следующему уравнению:

15y = 105 (уравнение 6)

Теперь мы можем решить уравнение 6, чтобы найти значение y:

y = 105 / 15 y = 7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x + 3 * 7 = 39 x + 21 = 39 x = 39 - 21 x = 18

Таким образом, задуманные числа - 18 и 7.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены путем решения системы уравнений, и я не могу подтвердить их точность, так как не имею информации о задуманных числах.