Question

Торговать можно имея только одну гирю в 1 фунт. С ее помощью удастся взвесить любое количество фунтов. Если, например, надо взвесить 5 фунтов вишен, то можно взвешивать 5 раз по 1 фунту. Но можно поступить иначе. В тексте говорится о том, что потребуется меньшее количество гирь в разновесе, если ставить гири и на ту чашу, где лежит взвешенный товар. А как уменьшить число взвешиваний, если использовать и уже взвешенный товар? Объясни, как взвесить 5 фунтов вишен менее чем за 5 взвешиваний?

Answer 1

1) На одной чаше гиря, на второй 1 фунт вишен. Взвесили 1 фунт вишен.
2) На одной чаше гиря и 1 фунт вишен, на второй 2 фунта вишен. Взвесили 3 фунта вишен.
3) На одной чаше гиря и 2 фунта вишен, на второй 3 фунта вишен. Взвесили 5 фунтов вишен.

Answer 2

Взвешивание 5 фунтов вишен менее чем за 5 взвешиваний

Если у вас есть только одна гиря в 1 фунт, то вы можете использовать ее для взвешивания любого количества фунтов. Один из способов взвесить 5 фунтов вишен менее чем за 5 взвешиваний - это использовать метод разновеса.

Метод разновеса заключается в том, чтобы ставить гири не только на ту чашу весов, где лежит взвешенный товар, но и на другую чашу. Это позволяет сократить количество взвешиваний.

В случае с взвешиванием 5 фунтов вишен, можно поступить следующим образом:

1. Взвесьте 1 фунт вишен на одной чаше весов, используя гирю в 1 фунт. 2. На другую чашу весов положите гирю в 1 фунт и добавьте вишни до тех пор, пока весы не сбалансируются. 3. Запишите количество вишен, которое вы добавили на вторую чашу весов. 4. Удалите все вишни с весов. 5. Повторите шаги 1-4 еще 4 раза, каждый раз добавляя на вторую чашу весов меньшее количество вишен, чем в предыдущий раз.

Таким образом, вы сможете взвесить 5 фунтов вишен менее чем за 5 взвешиваний.

Пример:

1. Взвешивание 1 фунта вишен: - Чаша 1: 1 фунт вишен - Чаша 2: гиря в 1 фунт - Весы сбалансированы

2. Взвешивание 2 фунтов вишен: - Чаша 1: 2 фунта вишен - Чаша 2: гиря в 1 фунт + X фунтов вишен (X - количество вишен, необходимое для сбалансирования весов) - Весы сбалансированы

3. Взвешивание 3 фунтов вишен: - Чаша 1: 3 фунта вишен - Чаша 2: гиря в 1 фунт + Y фунтов вишен (Y - количество вишен, необходимое для сбалансирования весов) - Весы сбалансированы

4. Взвешивание 4 фунтов вишен: - Чаша 1: 4 фунта вишен - Чаша 2: гиря в 1 фунт + Z фунтов вишен (Z - количество вишен, необходимое для сбалансирования весов) - Весы сбалансированы

5. Взвешивание 5 фунтов вишен: - Чаша 1: 5 фунтов вишен - Чаша 2: гиря в 1 фунт + W фунтов вишен (W - количество вишен, необходимое для сбалансирования весов) - Весы сбалансированы

Таким образом, вы сможете взвесить 5 фунтов вишен менее чем за 5 взвешиваний, используя только одну гирю в 1 фунт.