Question

На двух полках 36 книг. Если с нижней полки переложить 4 книги на верхнюю,то на нижней полке книг окажется в 2 раза меньше,чем на верхней. На какой полке книг больше и на сколько? (За X возьмите сколько стало)

Answer 1

Пусть X книг на верхней полке,
Y - на нижней

тогда составим систему уравнений:
X+Y = 36
(X+4):(Y-4) = 2

из первого уравнения:
X = 36-Y

из второгоуравнения:
X+4 = 2Y-8
X=2Y-12

объединим:
36-Y=2Y-12
3Y=48
Y=16

X=36-Y=36-16=20

То есть на верхней полке было 20, на нижней - 16
Проверка:
если переложим с нижней на верхнюю 4 книги на нижней будет 12, на верхней 24, то есть в 2 раза больше
ответ 12 и 24

Answer 2

Изначально на двух полках было 36 книг. Если мы переложим 4 книги с нижней полки на верхнюю, то на нижней полке окажется в 2 раза меньше книг, чем на верхней. Нам нужно определить, на какой полке книг больше и на сколько.

Предположим, что на нижней полке было X книг. Тогда на верхней полке было 36 - X книг.

После переложения 4 книг с нижней полки на верхнюю, на нижней полке останется X - 4 книг, а на верхней полке будет 36 - X + 4 книг.

Условие гласит, что на нижней полке книг будет в 2 раза меньше, чем на верхней. То есть:

X - 4 = 2(36 - X + 4)

Решим это уравнение:

X - 4 = 72 - 2X + 8

3X = 76

X = 25.33

Так как количество книг должно быть целым числом, округлим X до ближайшего целого числа. Получаем, что на нижней полке было 25 книг, а на верхней полке было 36 - 25 = 11 книг.

Таким образом, на нижней полке книг больше, чем на верхней, и на 14 книг больше.