Question

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Площадь квадрата 81 см2. Длина прямоугольника в 2 раза длиннее ширины. Найти площадь прямоугольника

Answer 1

Т.к. Sквадрата=81 см^2, то мы можем найти его сторону, которая будет равна 9 см (S=a^2). Значит периметр квадрата будет равен 4*9=36 см, что равно периметру прямоугольника. теперь примем ширину за x, а т.к. длинна в два раза больше то она равна 2х. Составим уравнение Pпрямоугольника= (2х+х)*2=36 4х+2х=36 6х=36 х=6 6 см -- ширина прямоугольника, а 12 (6*2) см -- длинна прямоугольника Значит S=12*6=72 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о периметре квадрата и площади квадрата, чтобы найти боковую сторону квадрата. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти длину и ширину прямоугольника, а затем вычислить его площадь.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда периметр квадрата равен 4 * a. По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, поэтому мы можем записать это равенство как:

4 * a = периметр прямоугольника

Площадь квадрата равна 81 см², поэтому мы можем записать это равенство как:

a * a = 81

Чтобы найти значение a, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(a * a) = √81

a = 9

Таким образом, сторона квадрата равна 9 см.

Длина прямоугольника в два раза больше ширины, поэтому мы можем записать это равенство как:

длина = 2 * ширина

Используя значение стороны квадрата (a = 9), мы можем выразить длину прямоугольника и ширину прямоугольника в терминах a:

длина = 2 * a ширина = a

Подставляя значение a (9), мы получаем:

длина = 2 * 9 = 18 см ширина = 9 см

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

площадь = длина * ширина

площадь = 18 см * 9 см = 162 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 162 см².