Question

Помогите решить систему уравнений 3y-3=x 2x(x-y)=2x^2-2x

Answer 1

{3y - 3 =x                 ⇔   {x=3y-3                      ⇔ {x=3(y-1)  
{2x(x-y) = 2x² -2x     ⇔   {2x² -2xy -2x²-2x= 0  ⇔ {-2x(y-1)=0      | ÷ (-2x) 

{ x = 3(y-1)          ⇔  { x= 3(y-1)      ⇒ x = 3 *(1-1)  ⇒  x= 3*0  ⇒ x=0
{ y -1 = 0             ⇔   {y = 1

Ответ: (0;1)

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система, которую вы дали, состоит из двух нелинейных уравнений с двумя переменными x и y. Для решения такой системы можно использовать метод подстановки, который заключается в следующем:

- Выражаем одну переменную через другую из одного уравнения. Например, из первого уравнения получаем $$y = \frac{x+3}{3}$$ - Подставляем полученное выражение во второе уравнение вместо переменной y. Тогда получаем $$2x\left(x - \frac{x+3}{3}\right) = 2x^2 - 2x$$ - Упрощаем и решаем полученное уравнение относительно x. Для этого раскрываем скобки, переносим все слагаемые в одну часть и приводим подобные. Тогда получаем $$-\frac{2}{3}x^2 - 2x + 2 = 0$$ - Находим корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения. Тогда получаем $$x_1 = -\frac{3}{2}$$ и $$x_2 = \frac{2}{3}$$ - Подставляем каждое значение x в выражение для y, которое мы нашли ранее, и находим соответствующие значения y. Тогда получаем $$y_1 = -\frac{1}{2}$$ и $$y_2 = 1$$ - Записываем ответ в виде пары чисел (x, y), которые являются решениями системы. Тогда получаем $$(x_1, y_1) = \left(-\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)$$ и $$(x_2, y_2) = \left(\frac{2}{3}, 1\right)$$

Это подробный способ решения системы уравнений. Вы также можете использовать онлайн-калькуляторы, которые могут решить систему за вас. Например, вы можете посетить [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/solve-by-substitution-calculator) или [Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/655). Они позволяют ввести систему уравнений и получить ответ в виде точки или уравнения. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.