Question

(2 в степени 12/5 * 2 в степени 8/5 ) и все в степени 1/2

Answer 1

${ (2^{12/5} 2^{8/5} )}^{1/2} = {2^{(12/5+8/5){1/2}}} = 2^{{(20/5)}/2} = 2^2 = 4$

Answer 2

=(2 в 4 степени)в 1/2 степени=2 во 2 степени=4

Answer 3

Давайте проанализируем ваше выражение по частям.

Выражение 1: 2 в степени 12/5

Это выражение означает, что мы возводим число 2 в степень 12/5. Чтобы вычислить это, мы возьмем корень пятой степени из числа 2 в степени 12. Это можно записать следующим образом:

2^(12/5) = ∛(2^12)

Выражение 2: 2 в степени 8/5

Аналогично предыдущему выражению, мы возводим число 2 в степень 8/5. Чтобы вычислить это, мы возьмем корень пятой степени из числа 2 в степени 8. Это можно записать следующим образом:

2^(8/5) = ∛(2^8)

Все в степени 1/2

Теперь мы берем все предыдущие выражения и возводим их в степень 1/2. Это означает, что мы берем квадратный корень из каждого из них.

Таким образом, выражение

(2^(12/5) * 2^(8/5))^(1/2)

можно переписать следующим образом:

√((2^12) * (2^8))

Теперь мы можем вычислить числовые значения внутри скобок:

√((2^12) * (2^8)) = √(2^20)

Один из способов вычислить это выражение - это применить свойство степени, которое гласит, что a^(b+c) = a^b * a^c. Применив это свойство, мы можем переписать выражение следующим образом:

√(2^20) = √(2^(12+8)) = √(2^12 * 2^8)

Теперь мы можем использовать свойство корня из произведения, которое гласит, что √(a * b) = √a * √b. Применив это свойство, мы получим:

√(2^12 * 2^8) = √2^12 * √2^8 = 2^6 * 2^4 = 2^(6+4) = 2^10

Таким образом, значение выражения (2^(12/5) * 2^(8/5))^(1/2) равно 2^10, или 1024.

Ответ: 1024