Question

Помогите пожалуйста решить!!! C1. cos(2x-7п/2)=sin(4x+3п)Без отбора корней, просто решить уравнение

Answer 1

Cos(2x+$\pi$/2)=sin(4[+$\pi$_
-sin2x=-si4x
2sin2xcos2x=sin2x=0
sin2x(2cos2x-1)=0
sin2x=0  или  cos2x=1/2
2x=$\pi$n  или 2x=$\pi$/3+2$\pi$n,2x=-$\pi$/3+2$\pi$n
x=$\pi$n/2, x=$\pi$/6+$\pi$n, x= - $\pi$/6+$\pi$n

Answer 2

Для решения уравнения C1: cos(2x-7π/2) = sin(4x+3π), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса. Давайте начнем.

Первый шаг: Преобразование уравнения

Мы можем использовать тождество синуса: sin(x) = cos(π/2 - x), чтобы преобразовать уравнение. Применим это тождество к правой части уравнения:

cos(2x-7π/2) = sin(4x+3π) cos(2x-7π/2) = cos(π/2 - (4x+3π))

Теперь у нас есть уравнение, в котором оба выражения имеют одну и ту же функцию косинуса. Мы можем приравнять аргументы косинусов:

2x - 7π/2 = π/2 - (4x + 3π)

Второй шаг: Решение уравнения

Теперь решим получившееся уравнение для x:

2x - 7π/2 = π/2 - 4x - 3π

Сгруппируем переменные x в одну часть уравнения и константы в другую:

2x + 4x = π/2 + 3π - 7π/2

Сократим коэффициенты:

6x = π/2 + 3π - 7π/2

Третий шаг: Решение уравнения (продолжение)

Теперь решим получившееся уравнение для x:

6x = π/2 + 3π - 7π/2

Сгруппируем константы:

6x = (π - 7π/2) + 3π/2

Упростим:

6x = (2π - 7π + 3π)/2

6x = (-4π)/2

6x = -2π

Четвертый шаг: Решение уравнения (продолжение)

Теперь найдем значение x:

x = (-2π)/6

x = -π/3

Таким образом, решение уравнения C1: cos(2x-7π/2) = sin(4x+3π) без отбора корней равно x = -π/3.

Обратите внимание: Проверка решения всегда является важной частью математического процесса. Пожалуйста, проверьте решение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно является корнем уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.