Question

Высота BD прямоуг.треуг. ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см.Найдите Ab и cos A

Answer 1

Держи.
Я надеюсь, что все понятно и видно на фото

Answer 2

Для начала определим, что известно о прямоугольном треугольнике ABC:

- Высота BD равна 24 см. - Отрезок DC отсекает гипотенузу AC и равен 18 см.

Нахождение стороны AB

Для нахождения стороны AB можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB^2 + BD^2 = AD^2

где AB - катет, BD - второй катет, AD - гипотенуза.

Нахождение cos(A)

Так как мы знаем стороны прямоугольного треугольника, мы можем также найти косинус угла A. Для этого воспользуемся формулой:

cos(A) = AD / AC

где AD - катет, AC - гипотенуза.

Решение

1. Найдем гипотенузу AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AD^2 + DC^2 AC = √(AD^2 + DC^2) Подставим известные значения: AC = √(24^2 + 18^2) AC = √(576 + 324) AC = √900 AC = 30 см

2. Теперь найдем сторону AB, также используя теорему Пифагора: AB^2 + 24^2 = 30^2 AB^2 + 576 = 900 AB^2 = 900 - 576 AB^2 = 324 AB = √324 AB = 18 см

3. Найдем косинус угла A: cos(A) = AD / AC cos(A) = 18 / 30 cos(A) = 0.6

Ответ

Таким образом, сторона AB равна 18 см, а косинус угла A равен 0.6.