Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ , ОЧЕНЬ ЛЕГКО (25^(-x)) - 50= 5^(-x+1)

Answer 1

  решение    во вложении

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием. Давайте преобразуем данное уравнение, чтобы избавиться от отрицательных показателей степени.

Сначала заметим, что 25 = 5^2. Теперь мы можем заменить 25 в уравнении на 5^2:

(5^2)^(-x) - 50 = 5^(-x+1)

Теперь используем свойство равенства степеней с одинаковым основанием: (a^m)^n = a^(m*n)

5^(-2x) - 50 = 5^(-x+1)

Теперь давайте заменим 50 на 5^2:

5^(-2x) - 5^2 = 5^(-x+1)

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми основаниями:

5^(-2x) - 25 = 5^(-x+1)

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми основаниями. Мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием для решения уравнения:

5^(-2x) = 5^(-x+1) + 25

Теперь, когда основания степеней одинаковые, показатели степеней должны быть равны:

-2x = -x + 1 + 2

Теперь решим полученное уравнение:

-x = 3

Таким образом, x = -3.

Итак, решение уравнения 25^(-x) - 50 = 5^(-x+1) равно x = -3.