Question

Решите уравнение 2(х+1)+1/2(х-1)=7/4х

Answer 1

8(х+1)+2(х-1)=7х
8х+8+2х-2-7х=0
3х+6=0
3х=-6
х=-2

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Упростим выражения в уравнении: 2(х + 1) + 1/2(х - 1) = 7/4х

Распределим коэффициент 2 на оба слагаемых в первой скобке и коэффициент 1/2 на оба слагаемых во второй скобке: 2х + 2 + (1/2)х - 1/2 = (7/4)х

Теперь объединим подобные слагаемые: 2х + (1/2)х + 2 - 1/2 = (7/4)х

Получаем: (5/2)х + 2 - 1/2 = (7/4)х

2. Приведем дроби к общему знаменателю: Умножим знаменатель 2 в первой дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель 4: (5/2)х + (2*2 - 1)/2 = (7/4)х

Получаем: (5/2)х + 3/2 = (7/4)х

3. Избавимся от дробей, умножив оба выражения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 4 * ((5/2)х + 3/2) = 4 * ((7/4)х)

Упрощаем: 10х + 6 = 7х

4. Теперь вычтем 7х из обоих выражений: 10х - 7х + 6 = 7х - 7х

Упрощаем: 3х + 6 = 0

5. Вычтем 6 из обоих выражений: 3х + 6 - 6 = 0 - 6

Упрощаем: 3х = -6

6. Разделим оба выражения на 3, чтобы выразить х: (3х)/3 = -6/3

Упрощаем: х = -2

Таким образом, решение уравнения 2(х + 1) + 1/2(х - 1) = 7/4х равно х = -2.