Question

Поливочная машина двигается с постоянной скоростью. Каждую минуту с нее вытекает одинаковое количество воды. Если увеличить скорость движения в 2 раза, а скорость вытекания воды увеличить в 3 раза, то содержащейся в машине воды хватит на то, что бы полить 4 км дороги. Сколько километров дороги удастся полить, если начальную скорость движения увеличить в 3 раза, а начальную скорость вытекания воды в 2 раза? Кто напишет решение отмечу как лучшее))) пожалуйста помогите побыстрее)

Answer 1

1) пусть х - первоначальная скорость движения в км/ч., тогда 2х - скорость машины, увеличенная в 2 раза. 4/2х=2/х - время машины в пути, когда она движется с двойной скоростью.
2) пусть 1 - емкость полной цистерны. Тогда 1 : 2/х =х/2 - расход воды, когда машина двигалась с двойной скоростью. Следовательно первоначальный расход воды был по условию втрое меньше, то есть х/2 : 3 = х/6

3) увеличенная втрое первоначальная скорость составит 3х. При этом вдвое больший расход воды составит х/6 • 2=х/3, а значит время, за которое израсходуется полная цистерна составит 1 : х/3= 3/х
4) путь при тройной скорости и двойном расходе составит 3х•3/х=9 км

Answer 2

Problem Analysis

We are given a scenario where a watering machine moves at a constant speed and releases a constant amount of water every minute. If we increase the speed of the machine by 2 times and the rate of water release by 3 times, the water contained in the machine will be enough to water a 4 km road. We need to determine how much road can be watered if we increase the initial speed of the machine by 3 times and the initial rate of water release by 2 times.

Solution

Let's assume the initial speed of the machine is v km/min and the initial rate of water release is r liters/min. The initial amount of water contained in the machine is w liters.

According to the given information, if we increase the speed of the machine by 2 times and the rate of water release by 3 times, the water contained in the machine will be enough to water a 4 km road.

Using this information, we can set up the following equation:

(2v) * (3r) = w * 4

Now, we need to find out how much road can be watered if we increase the initial speed of the machine by 3 times and the initial rate of water release by 2 times.

Let's assume the new speed of the machine is V km/min and the new rate of water release is R liters/min. We need to find the distance of the road that can be watered, which we'll call D km.

Using the new speed and rate of water release, we can set up the following equation:

V * R = w * D

To find the value of D, we can rearrange the equation as follows:

D = (V * R) / w

Now, let's substitute the values and solve for D.

Calculation

Given: Initial speed of the machine (v) = v Initial rate of water release (r) = r Initial amount of water contained in the machine (w) = w New speed of the machine (V) = 3v New rate of water release (R) = 2r

Using the equation (2v) * (3r) = w * 4, we can solve for w:

(2v) * (3r) = w * 4

w = (2v * 3r) / 4

Now, using the equation D = (V * R) / w, we can solve for D:

D = (3v * 2r) / [(2v * 3r) / 4]

Simplifying the equation:

D = (3v * 2r) * (4 / (2v * 3r))

D = 4

Therefore, the distance of the road that can be watered when the initial speed of the machine is increased by 3 times and the initial rate of water release is increased by 2 times is 4 km.

Answer

If the initial speed of the machine is increased by 3 times and the initial rate of water release is increased by 2 times, the machine will be able to water a 4 km road.

Please note that this solution assumes a linear relationship between the speed of the machine, the rate of water release, and the distance of the road that can be watered.