Question

найдите объём конуса,полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами корень5 и 2 вокруг меньшего катета

Answer 1

$V = \frac{1}{3}* \pi *r^{2}*H$ H = 2, r = √5  =>  V = (1/3)*π*5*2

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета, мы можем воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Сначала найдем радиус основания конуса. Он будет равен меньшему катету треугольника, то есть 2.

Затем найдем высоту конуса. Она будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, то есть √(5^2 + 2^2) = √(25 + 4) = √29.

Теперь мы можем подставить значения радиуса и высоты в формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * 2^2 * √29 V = (4/3) * π * √29

Таким образом, объем конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами √5 и 2 вокруг меньшего катета, равен (4/3) * π * √29.