Question

Определите номер n если для геометрической прогрессии известно что q=0,1 в1=2 вn=0.002

Answer 1

Bn=b1*g(n-1)
0.002=2*0,1^(n-1)
0.001=0.1^(n-1)
0.1^3=0,1^(n-1)
3=n-1
n=4

Answer 2

Для определения номера n в геометрической прогрессии с известными значениями q=0,1, a1=2 и an=0,002, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

Где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить уравнение для n.

0,002 = 2 * 0,1^(n-1)

Чтобы решить это уравнение, мы можем прологарифмировать обе стороны и решить полученное уравнение для n.

Решение:

0,002 = 2 * 0,1^(n-1)

Логарифмируем обе стороны:

log(0,002) = log(2 * 0,1^(n-1))

Используем свойство логарифма log(a * b) = log(a) + log(b):

log(0,002) = log(2) + log(0,1^(n-1))

Используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a):

log(0,002) = log(2) + (n-1) * log(0,1)

Теперь мы можем решить это уравнение численно, используя значения из поисковых результатов.

Решение численно:

log(0,002) = log(2) + (n-1) * log(0,1)

Подставим значения из поисковых результатов:

log(0,002) = log(2) + (n-1) * log(0,1)

-2,301 = 0,301 + (n-1) * (-1)

Перенесем -2,301 на другую сторону:

(n-1) * (-1) = -2,301 - 0,301

(n-1) * (-1) = -2,602

Умножим обе стороны на -1:

n-1 = 2,602

Добавим 1 к обеим сторонам:

n = 2,602 + 1

n = 3,602

Ответ:

Номер n в данной геометрической прогрессии равен примерно 3,602.