Question

Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. Изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предпологалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?

Answer 1

/ - это дробь 

х в кв. = х в квадрате 

Пусть х деталей должны были по плану изготовлять рабочие ежедневно, но изготовляли х+10. 

Складываем уравнение:

300:х - 300:(х+10)= 5

300/х-300/(х+10) = 5

300*(х+10)                 300х

-----------------   -   -----------------   =  5

 х в кв.+10х           х в кв. +10х

 

300х+3000-300х

-------------------  = 5

х в кв. +10х 

 

3000/х в кв.+10х = 5

х в кв.+10х = 3000/5

х в кв.+10х = 600

х в кв.+10х -600 = 0

D = b в кв.- 4*ac 

D =  10*10 - 4*(-600)= 100+2400 = 2500

корень из 2500 = 50 

х = (-b+,- корень из D)/2*a

х1 = (-10+50)/2 = 40/2 = 20

х2 = (-10-50)/2 = -60/2 = -30 - не является решением (минусовое число)

х = 20 (дет.)- должны были изготовлять в день.

20+10 = 30 (дет.)- изготовляли в день.

300:20 = 15 (дн.)- срок.

300:30 = 10 (дн.)- новый срок.

15-10 = 5 (дн.)- раньше выполнили план. 

Ответ: 10 дней бригада затратила на выполнения задания. 

 

 

Answer 2

По плану бригада должна была изготовить 300 деталей. Однако, изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока.

Давайте посчитаем: 300 деталей / 10 деталей в день (изготавливаемых больше по плану) = 30 дней

Это означает, что по плану бригаде требовалось 30 дней, чтобы изготовить 300 деталей. Однако, из-за увеличения производства на 10 деталей в день, бригада закончила работу на 5 дней раньше.

Таким образом, бригада затратила на выполнение задания 30 - 5 = 25 дней.