Question

Чему равна сумма всех двузначных чисел, кратных 3?

Answer 1

12+15+18+...+99 (всего 30 чисел) = (12 + 99) x 30 : 2 = 1665

Answer 2

Вычисляем по формуле суммы арифметической прогрессии с первым членом 12, последним 99, разностью 3, количеством членов 30: 

12+15+18+...+99 (всего 30 чисел) = (12 + 99) x 30 : 2 = 1665 

Количество чисел равно 30: всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 99, всего 99 : 3 = 33. первые три числа (3, 6, 9) однозначны. двузначных чисел, делящихся без остатка на 3, всего 30. 

Ответ: 1665

Answer 3

Для нахождения суммы всех двузначных чисел, кратных 3, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сначала найдем все двузначные числа, кратные 3, а затем сложим их.

Двузначные числа, кратные 3, начинаются с 12 и заканчиваются 99. Мы можем найти количество таких чисел, разделив разность между 99 и 12 на 3 и добавив 1:

\[ \frac{99 - 12}{3} + 1 = 30 \]

Таким образом, существует 30 двузначных чисел, кратных 3.

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2}(a + l) \]

где: - \(S\) - сумма чисел, - \(n\) - количество чисел, - \(a\) - первый член последовательности, - \(l\) - последний член последовательности.

Для нашего случая: - \(n = 30\), - \(a = 12\), - \(l = 99\).

Подставив значения в формулу, получаем:

\[ S = \frac{30}{2}(12 + 99) = 15 \times 111 = 1665 \]

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, кратных 3, равна 1665.