Question

Садівник хоче посадити в один ряд двадцять дерев (кленів і лип) вздовж алеї в парку. Кількість дерев між будь-якими двома кленами не повинна дорівнювати трьом. Яку найбільшу кількість кленів може посадити садівник?

Answer 1

Ответ: 12

 

Вот так будет выглядеть аллея... (К=клен, Л=липа)

ККККЛЛЛЛККККЛЛЛЛКККК

Answer 2

Садівник може посадити найбільше 13 кленів.

Розрахунок:

Щоб знайти найбільшу кількість кленів, яку може посадити садівник, ми можемо використати метод проб і помилок.

Якщо садівник посадить 1 клен, то він не зможе посадити ще жодного клена, оскільки кількість дерев між будь-якими двома кленами не повинна дорівнювати трьом.

Якщо садівник посадить 2 клени, то він не зможе посадити ще жодного клена, оскільки між ними буде тільки 1 дерево.

Якщо садівник посадить 3 клени, то він не зможе посадити ще жодного клена, оскільки між ними буде тільки 2 дерева.

Якщо садівник посадить 4 клени, то він зможе посадити ще 1 клен, оскільки між першим і другим кленом буде 1 дерево, а між другим і третім кленом також буде 1 дерево.

Продовжуючи цей процес, ми можемо знайти, що найбільша кількість кленів, яку може посадити садівник, це 13 кленів.

Таким чином, садівник може посадити найбільше 13 кленів.