Question

Арифметическое прогрессия а1,а2,а3-? если а1+а2+а3=33 а1×а2×а3=1287

Answer 1

9 11 13 9+11+13=33 9*11*13=1287

Answer 2

A1=9
a2=11
a3=13
9*11*13=1287

Answer 3

Арифметическая прогрессия (А.П.) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же фиксированного числа, называемого разностью прогрессии. Если первый элемент прогрессии обозначается как а1, а разность обозначается как d, то формула для нахождения n-го элемента прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-й элемент прогрессии.

В данном случае у нас даны сумма первых трех элементов прогрессии (а1 + а2 + а3 = 33) и их произведение (а1 × а2 × а3 = 1287). Мы можем использовать эти данные, чтобы решить систему уравнений и найти значения а1, а2 и а3.

Решение:

Первым шагом, давайте найдем значения а1, а2 и а3, используя систему уравнений.

Уравнение 1: а1 + а2 + а3 = 33 Уравнение 2: а1 × а2 × а3 = 1287

Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте предположим, что а1, а2 и а3 - это корни кубического уравнения:

x^3 - 33x^2 + px - 1287 = 0

где p - неизвестное значение.

Мы знаем, что а1, а2 и а3 - это корни этого уравнения.

Используя формулу для суммы корней кубического уравнения, мы можем получить следующее уравнение:

а1 + а2 + а3 = 33 = -(-33) / 1 = -(-33) / (-1) = -p / 1 = -p / (-1) = p

Теперь мы знаем, что p = 33.

Подставим это значение в уравнение:

x^3 - 33x^2 + 33x - 1287 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения а1, а2 и а3.

Решение этого уравнения даст нам значения а1, а2 и а3.