Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Answer 1

За два обмена по 2) операции у Николая становится на 10 серебряных монеты меньше, золотых монет +6, медных +2.
6 золотых монет даёт возможность провести три обмена по 1) операции, после чего золотых 0, серебряных +9 монет, медных +3 монеты.
Итого после пяти обменов -1 серебряная, 0 золотых и +5 медных монет.
Для того, чтобы медных монет стало 35, нужно провести такой обмен (три операции №1 и две операции №2) 7 раз. Тогда серебряных монет станет на 7 меньше.
Ответ: 7.

Answer 2

Problem Analysis

Николай хочет узнать, на сколько уменьшилось количество серебряных монет у него после нескольких посещений обменного пункта, где он обменивал серебряные монеты на медные. У него были только серебряные монеты, и после обмена у него появилось 35 медных монет, но золотых монет не появилось.

Solution

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество серебряных монет у Николая до обмена. После обмена у него стало x - уменьшение количества серебряных монет, 35 - количество медных монет, и золотых монет не появилось.

Мы знаем, что в первой операции обмена за 3 золотые монеты можно получить 4