Question

Все страницы книги пронумерованы цифрами от первой до последней. Использовано 810 цифр. Сколько страниц в книге? Решите c:

Answer 1

810-9=801 первые 9 страниц
801-(90×2)=621 до 99 страницы
621÷3=207 оставшиеся страницы
207+99+9=315 всего страниц

Answer 2

Для решения этой задачи нужно поделить общее количество использованных цифр (810) на количество цифр в номере каждой страницы.

Предположим, что количество цифр в номере каждой страницы равно n.

Тогда общее количество цифр (810) можно представить в виде уравнения: 1 + 2 + 3 + ... + n + ... + (n-1) + n = 810.

Это уравнение представляет собой сумму арифметической прогрессии, которую можно решить, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (n * (n + 1)) / 2.

Таким образом, мы можем найти значение n, подставив общее количество цифр (810) в формулу для суммы арифметической прогрессии.

(n * (n + 1)) / 2 = 810

n * (n + 1) = 1620

Решив это уравнение, мы получаем два возможных решения: n = 40 и n = -41. Так как количество страниц не может быть отрицательным, то n = 40.

Это означает, что в книге 40 страниц.