Question

Поезд и электричка вышли одновременно в одном направлении с двух станций, расстояние между которыми 300 км. Скорость поезда была на 30% больше скорости электрички, и через 8 часов после выхода поезд догнал электричку. Какими были их скорости?

Answer 1

Х- Скорость электрички
1,3х - скорость поезда
(1,3х - х)  = 0,3х - скорость сближения поезда и электрички
Фактическая скорость сближения равна : 300 / 8 = 37,5 км/ч или = 0,3х
Отсюда : 0,3х = 37,5
х = 37,5 / 0,3 = 125 км/ч - скорость электрички 
1,3х = 125 * 1,3 = 162,5 км/ч - скорость поезда

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу.

Известные данные:

- Расстояние между станциями: 300 км - Время, через которое поезд догнал электричку: 8 часов

Шаг 1: Найдем скорость электрички

Пусть скорость электрички равна v км/ч. Тогда скорость поезда будет 1.3v км/ч (так как скорость поезда на 30% больше скорости электрички).

Шаг 2: Найдем время, за которое поезд догнал электричку

Используем формулу: время = расстояние / скорость. Для поезда это время равно 8 часам.

Шаг 3: Решение уравнения

У нас есть два уравнения: одно для электрички и одно для поезда. Мы можем использовать их, чтобы найти значения скоростей.

Шаг 4: Найдем скорость поезда и электрички

Используем найденные значения скорости и время, чтобы найти скорость поезда и электрички.

Решение:

Пусть v - скорость электрички в км/ч, тогда скорость поезда будет 1.3v км/ч.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Для электрички: 300 / v = t (где t - время)

Для поезда: 300 / (1.3v) = t + 8

Теперь решим уравнение для скорости электрички:

300 / v = t 300 / v = 8 v = 300 / 8 v = 37.5 км/ч

Теперь найдем скорость поезда:

300 / (1.3 * 37.5) = t + 8 300 / 48.75 = t + 8 t = 300 / 48.75 - 8 t ≈ 6.15

Теперь найдем скорость поезда:

1.3 * 37.5 ≈ 48.75 км/ч

Таким образом, скорость электрички составляет примерно 37.5 км/ч, а скорость поезда - примерно 48.75 км/ч.

Ответ: Скорость электрички составляет примерно 37.5 км/ч, а скорость поезда - примерно 48.75 км/ч.