Question

Знайти критичні точки функції: y=2x³-3x²+7

Answer 1

Y' = 6x^2 - 6x
6x^2 - 6x = 0
6x(x-1) = 0
Критические точки:
x1 = 0
x2 = 1

Answer 2

Y=6x²-3
x=6x-2-3x=0
(x+3)=2(x-1)=0
Точки - кординаты
x = 0
x = 1/2 x
↑-1/2.→ - 0
___________________________________
Puply

Answer 3

Знайти критичні точки функції y=2x³-3x²+7

Для знаходження критичних точок функції необхідно знайти похідну цієї функції та розв'язати рівняння, що визначає критичні точки.

1. Знаходження похідної

Похідна функції дорівнює нулю в точках екстремуму, тобто в критичних точках. Давайте знайдемо похідну функції y=2x³-3x²+7 за допомогою правил диференціювання:

y' = d/dx (2x³-3x²+7) = 6x² - 6x

2. Знаходження критичних точок

Тепер знайдемо значення x, для якого похідна y' дорівнює нулю:

6x² - 6x = 0

Розв'яжемо це рівняння:

6x(x - 1) = 0

Отримуємо два значення x:

x₁ = 0 x₂ = 1

3. Знаходження значень y в критичних точках

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти відповідні значення y за допомогою початкової функції y=2x³-3x²+7:

y₁ = 2*0³ - 3*0² + 7 = 7 y₂ = 2*1³ - 3*1² + 7 = 6

Таким чином, критичні точки цієї функції: (x₁, y₁) = (0, 7) (x₂, y₂) = (1, 6)

Отже, критичні точки функції y=2x³-3x²+7 - це точки (0, 7) та (1, 6).