Question

В равнобедренной трапеции основания 3 и 5 а один из углов между боковой стороной и основанием 45 градусов. Найдите площадь

Answer 1

12.........................

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу площади равнобедренной трапеции, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче одно из оснований равно 3, а другое основание равно 5. Мы должны найти площадь трапеции.

Также нам дано, что один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Обратите внимание, что у равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому у нас есть правильный треугольник со сторонами 3, 5 и высотой.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, так как у нас есть значение угла и значение боковой стороны. Формула для нахождения высоты выглядит следующим образом:

высота = боковая сторона * тангенс угла

В нашем случае, боковая сторона равна 3, а угол равен 45 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем:

высота = 3 * tan(45°)

Чтобы найти площадь, мы можем подставить значения оснований и высоты в формулу площади трапеции:

Площадь = (3 + 5) * (3 * tan(45°)) / 2

Теперь, чтобы получить точное численное значение, выполним вычисления:

Площадь = (8) * (3 * 1) / 2 = 12

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 5 и углом между боковой стороной и основанием 45 градусов составляет 12 квадратных единиц.