Question

1) Решить с помощью системы уравнения: Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца сост. 33 кг, а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца 34 кг. Какова масса одного слитка олова и свинца? 2) Решить систему: 2х+у=13 3х+у=15

Answer 1

1)2x+5y=33     x=(33-5y)/2
  6x+2y=34      6/2(33-5y)+2y=34   y=5 x=4
 олово весит 4 кг, а свинец 5 кг.

2)2x+15-3x=13
  -x=-2
  x=2
  y=13-2*2
  y=9
  (2;9)

Answer 2

Для решения первого уравнения, представим массу одного слитка олова как "х", а массу одного слитка свинца как "у". Используя информацию о массе 2 слитков олова и 5 слитков свинца, которая составляет 33 кг, мы можем записать уравнение:

2х + 5у = 33 ---(1)

Аналогично, используя информацию о массе 6 слитков олова и 2 слитков свинца, которая составляет 34 кг, мы можем записать второе уравнение:

6х + 2у = 34 ---(2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить.

Решение первого уравнения:

Умножим уравнение (1) на 2 и вычтем его из уравнения (2):

(6х + 2у) - 2(2х + 5у) = 34 - 2 * 33

6х + 2у - 4х - 10у = 34 - 66

2х - 8у = -32 ---(3)

Решение второго уравнения:

Умножим уравнение (1) на 3 и вычтем его из уравнения (2):

(6х + 2у) - 3(2х + 5у) = 34 - 3 * 33

6х + 2у - 6х - 15у = 34 - 99

-13у = -65

Теперь мы можем решить уравнение (3) для "х":

2х - 8у = -32

2х = 8у - 32

х = 4у - 16 ---(4)

Подставим значение "х" из уравнения (4) в уравнение (1):

2(4у - 16) + 5у = 33

8у - 32 + 5у = 33

13у = 65

у = 5

Теперь, когда мы знаем значение "у", мы можем подставить его в уравнение (4) для определения значения "х":

х = 4у - 16

х = 4 * 5 - 16

х = 4

Таким образом, масса одного слитка олова составляет 4 кг, а масса одного слитка свинца составляет 5 кг.

Для решения второй системы уравнений:

2х + у = 13 ---(5)

3х + у = 15 ---(6)

Решение второй системы уравнений:

Вычтем уравнение (5) из уравнения (6):

(3х + у) - (2х + у) = 15 - 13

3х - 2х + у - у = 2

х = 2

Теперь, подставим значение "х" в уравнение (5):

2х + у = 13

2 * 2 + у = 13

4 + у = 13

у = 9

Таким образом, решение системы уравнений 2х + у = 13 и 3х + у = 15 равно х = 2 и у = 9.