Question

Найти частные производные. z=tg (x^2y)-x

Answer 1

"де (обратное) зет по де (обратное) икс"=(1/cos^2(x^2y))*(2x/y)-1

 

"де (обратное) зет по де (обратное) игрек"=(1/cos^2(x^2y))*(-x^2/y^2)

 

(Имелось ввиду "тангенс от (икс в квадрате умноженное на игрек)")?

 

Если другое, пишите.

Answer 2

Для нахождения частных производных функции z=tg(x^2y)-x по переменным x и y, мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Частная производная по x: Дифференцируем функцию z по x, считая y константой: dz/dx = d(tg(x^2y))/dx - dx/dx dz/dx = 2xy(1 + (tg(x^2y))^2) - 1 Таким образом, частная производная по x равна 2xy(1 + (tg(x^2y))^2) - 1.

2. Частная производная по y: Дифференцируем функцию z по y, считая x константой: dz/dy = d(tg(x^2y))/dy dz/dy = x^2(1 + (tg(x^2y))^2) Таким образом, частная производная по y равна x^2(1 + (tg(x^2y))^2).

Таким образом, мы нашли частные производные функции z=tg(x^2y)-x по переменным x и y.