Question

Помогите пожалуйста решить уравнение (ответ я знаю) Распишите по шагам и объясните пожалуйста (ВАЖНО!) (80/х+5)+(60/х-5)=10

Answer 1

Сначала нужно найти общий знаменатель левой части, потом все там упростить. далее через пропорцию перемножаешь все и делаешь через дискриминант. на фото все подробно

Answer 2

80/х+5+60/х-5=10
80/х+60/х=10-5+5
140+60/дробь х=10
140/х=10
10х=140
х=140÷10
х=14

Answer 3

Для начала умножим обе части уравнения на (x-5)(x+5), чтобы избавиться от знаменателей:

(x-5)(x+5) * (80/x+5) + (x-5)(x+5) * (60/x-5) = (x-5)(x+5) * 10

После раскрытия скобок у нас получится:

80(x-5) + 60(x+5) = 10(x-5)(x+5)

Раскроем скобки:

80x - 400 + 60x + 300 = 10(x^2 - 25)

Сократим:

140x - 100 = 10x^2 - 250

Подведем под квадратное уравнение:

10x^2 - 140x + 150 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-140)^2 - 4*10*150 = 19600 - 6000 = 13600

x1,2 = (140 ± √13600) / 20 x1,2 = (140 ± 116.6) / 20 x1 = (140 + 116.6) / 20 = 12.8 x2 = (140 - 116.6) / 20 = 1.16

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 12.8 и x2 = 1.16.