Question

Найти корень уравнения x^2-5x-14=0

Answer 1

$x^2 -5 x -14=0 \\a= 1; \ b=-5; \ c=-14; \\D=b^2-4ac \\D= 81 = 9^2\\x_{1}=\frac{ +5-\sqrt{ 81 }}{ 2*1 } = \frac{ +5-9 }{ 2 }=-2;\\\\x_{2}=\frac{ +5+\sqrt{ 81 }}{ 2*1 } = \frac{ +5+9 }{ 2 }=7;$

Answer 2

Д=25-4(-14)=81
корень из Д = 9
(5+9)/2 = 7
(5-9)/2 = -2
корни: 7 и -2

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения x^2 - 5x - 14 = 0, можно воспользоваться формулой квадратного корня или методом факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

Формула квадратного корня

Для уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью формулы квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -5, c = -14

Подставляя значения в формулу, получим: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*1*(-14))) / (2*1)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Метод факторизации

Уравнение x^2 - 5x - 14 = 0 можно также решить путем факторизации. Для этого нужно найти два числа, которые при умножении дадут -14, а при сложении будут равны -5.

Разложим -14 на два множителя: -14 = -7 * 2

Теперь мы можем записать уравнение в виде: x^2 - 7x + 2x - 14 = 0

Затем проведем группировку: (x^2 - 7x) + (2x - 14) = 0

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: x(x - 7) + 2(x - 7) = 0

(x + 2)(x - 7) = 0

Таким образом, получаем два множителя: x + 2 = 0 => x = -2 x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x - 14 = 0 равны -2 и 7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.