Question

Сравните дроби,записав предварительно обыкновенные дроби в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби: 1/6и0,2 4/7и5/8 22/7и3,14 5/13и387/1000

Answer 1

1.
1/6 < 0,2
0,1(7) < 0,2

2.
4/7 < 5/8
0,(571428) < 0,625

3.
22/7 > 3,14
3,(142857) > 3,14

4.
5/13 < 387/1000
0,(384615) < 0,387

Answer 2

Давайте сравним данные дроби, записав их как конечные десятичные дроби или бесконечные периодические десятичные дроби.

1/6 и 0.2

Дробь 1/6 в виде конечной десятичной дроби будет равна 0.166666... (периодическая десятичная дробь с периодом 6).

Сравнивая это с 0.2, мы видим, что 0.2 больше, чем 1/6.

4/7 и 5/8

Дробь 4/7 в виде конечной десятичной дроби будет равна примерно 0.5714285714... (периодическая десятичная дробь с периодом 142857).

Дробь 5/8 в виде конечной десятичной дроби будет равна 0.625.

Сравнивая эти две дроби, мы видим, что 5/8 больше, чем 4/7.

22/7 и 3.14

Дробь 22/7 является приближенным значением числа π (пи). В виде конечной десятичной дроби будет примерно равна 3.1428571429... (периодическая десятичная дробь с периодом 142857).

Сравнивая это с 3.14, мы видим, что 3.14 является приближенным значением числа π, но оно не точно равно 22/7.

5/13 и 387/1000

Дробь 5/13 в виде конечной десятичной дроби будет примерно равна 0.3846153846... (периодическая десятичная дробь с периодом 384615).

Дробь 387/1000 в виде конечной десятичной дроби будет равна 0.387.

Сравнивая эти две дроби, мы видим, что 387/1000 больше, чем 5/13.

Вывод: В результате сравнения указанных дробей, мы можем сказать, что: - 0.2 > 1/6 - 5/8 > 4/7 - 3.14 ≈ 22/7 (приближенное значение числа π) - 387/1000 > 5/13