Question

Найти производную y=ctg(2x+3) ,больше обьяснений

Answer 1

y=ctg(2x+3)
y'=(ctg(2x+3))' = -1/(sin(2x+3))^2 * (2x+3)' = -2/(sin(2x+3))^2

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ctg(2x+3), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Шаг 1:

Найдем производную внутренней функции 2x+3. Производная линейной функции равна коэффициенту при x, поэтому производная 2x+3 равна 2.

Шаг 2:

Найдем производную функции ctg(u), где u = 2x+3. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования тригонометрической функции ctg(u), которое гласит: производная ctg(u) равна -csc^2(u) * u', где csc(u) - косеканс, а u' - производная внутренней функции.

Шаг 3:

Подставим найденные значения в правило дифференцирования сложной функции: производная y = ctg(2x+3) равна -csc^2(2x+3) * 2.

Таким образом, производная функции y = ctg(2x+3) равна -2csc^2(2x+3).