Question

У кассира было 30 монет 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей можно ли утверждать что 20-копеечных монет у него было больше чем 10-копеечных

Answer 1

Сначала выясним сколько понадобилось бы монет одной "масти", чтобы набрать нужную сумму: 10 коп = 50штук У кассира есть 30 монет, значит нужно рассматривать варианты, когда мы компануем монеты 10 коп. В количестве от 16 до 29 (если рассматривать, что 10 коп. больше). Но при всех вариантах мы не наберём больше 450 рублей. (15 10коп и 15 20 коп) Варианты комбинаций с 15 коп мы не рассматриваем т.к. даже с 20 коп не достигаем нудной суммы. Решить это можно подбором, или доказать, что при увеличении кол-АВ 10 коп, то общая сумма с дополнением 20 коп уменьшается на 10 копеек.

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим данную задачу. У кассира было 30 монет, состоящих из 10-, 15- и 20-копеечных монет на сумму 5 рублей. Мы должны выяснить, можно ли утверждать, что у него было больше 20-копеечных монет, чем 10-копеечных.

Анализ задачи

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений, чтобы найти количество каждого типа монет. Давайте обозначим количество 10-, 15- и 20-копеечных монет как x, y и z соответственно.

Составление уравнений

Мы знаем, что у нас есть 30 монет, поэтому x + y + z = 30. Также сумма денег, которую они составляют, равна 5 рублям, то есть 10x + 15y + 20z = 500 копеек.

Решение системы уравнений

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Результаты

После решения системы уравнений, мы получаем: - x = 10 - y = 10 - z = 10

Ответ на вопрос

Теперь, когда мы знаем количество каждого типа монет, мы можем утверждать, что у кассира было одинаковое количество 10-, 15- и 20-копеечных монет, по 10 штук каждого. Таким образом, нельзя утверждать, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.