Question

9. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Решение и ответ в приложении.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х.

Теперь давайте посмотрим на условие задачи:

Если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки не хватит плиток. Это означает, что Х не делится на 10 без остатка.

При укладывании плиток по 8 в ряд остается один неполный ряд. Это означает, что Х - 1 делится на 8 без остатка.

При укладывании плиток по 9 в ряд тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что (Х - 6) делится на 9 без остатка.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) Х не делится на 10 без остатка 2) (Х - 1) делится на 8 без остатка 3) (Х - 6) делится на 9 без остатка

Попробуем найти такое значение Х, которое удовлетворяет всем этим условиям.

Подбираем различные значения Х и проверяем их на выполнение всех трех условий.

Если мы подберем такое значение Х, которое удовлетворяет всем трем условиям, то это и будет ответом на задачу.

Попробуем начать с Х = 1 и будем увеличивать его, пока не найдем подходящее значение.

После нескольких попыток мы можем найти, что Х = 89 удовлетворяет всем условиям.

Итак, после строительства дома осталось 89 плиток.