Question

Постройте график функции у=4|х+2|-х^2-3x-2

Answer 1

график функции у=4|х+2|-х^2-3x-2

Answer 2

Для построения графика функции y=4|х+2|-х^2-3x-2 мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем точки перегиба функции. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y' = 4 + x - 3 - 3 = x - 2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки перегиба:

x - 2 = 0 x = 2

2. Теперь найдем точки экстремума функции. Для этого найдем вторую производную и подставим найденные точки перегиба:

y'' = 1

Так как вторая производная положительная, то найденная точка является точкой минимума.

3. Теперь найдем значения функции в найденных точках перегиба и экстремума:

y(2) = 4|2+2|-2^2-3*2-2 = 4|4|-4-6-2 = 16-4-6-2 = 4

Теперь у нас есть точка перегиба (2, 4) и точка минимума (2, 4).

4. Теперь построим график функции, используя найденные точки и особенности функции:

График функции будет иметь вид "параболы", с вершиной в точке (2, 4) и ветвями, направленными вверх. Также учитывая модуль функции, график будет отражен относительно оси OX.

Таким образом, график функции y=4|х+2|-х^2-3x-2 будет выглядеть примерно следующим образом:

(График не может быть построен в текстовом формате, но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos или GeoGebra, чтобы построить график функции и увидеть его визуально).