Question

Найди наибольший общий делитель чисел способы разложения на простые множители 48 и 84 7398 16 45 52 и 7844 6572 и 9878, 117 195110, 154 и 286 90, 126 и 162

Answer 1

48 и 84 =12
7398 и 26 =2
45 и 52 = 1
7844 и 6572 = 212

Answer 2

Давайте начнем с поиска наибольшего общего делителя (НОД) для чисел 48 и 84.

Сначала разложим числа на простые множители: 48 = 2^4 * 3 84 = 2^2 * 3 * 7

Теперь найдем их НОД. Для этого возьмем минимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в обоих числах: НОД(48, 84) = 2^2 * 3 = 12

Теперь проделаем тот же процесс для остальных пар чисел:

7398 = 2 * 3 * 19 * 103 16 = 2^4 НОД(7398, 16) = 2

45 = 3^2 * 5 52 = 2^2 * 13 НОД(45, 52) = 1 (так как у них нет общих простых множителей)

7844 = 2^2 * 7 * 17^2 6572 = 2^2 * 1633 НОД(7844, 6572) = 4

9878 = 2 * 4949 117 = 3 * 13 НОД(9878, 117) = 3

195110 = 2 * 5 * 7 * 13 * 29 * 31 154 = 2 * 7 * 11 НОД(195110, 154) = 2 * 7 = 14

286 = 2 * 11 * 13 90 = 2 * 3^2 * 5 НОД(286, 90) = 2

126 = 2 * 3^2 * 7 162 = 2 * 3^4 НОД(126, 162) = 2 * 3^2 = 18

Таким образом, мы нашли наибольший общий делитель для каждой пары чисел и разложили их на простые множители.