Question

1)Разложите на простые множители число 7140 2)Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное число 935и1404

Answer 1

1) 2*2*5*3*119
2) 1 и 1312740

Answer 2

1) Разложение числа 7140 на простые множители:

Чтобы разложить число на простые множители, мы ищем простые числа, на которые число делится без остатка.

Начнем с наименьшего простого числа, которое является 2. Делим число 7140 на 2 и получаем 3570. Продолжаем делить на 2, пока это возможно:

7140 ÷ 2 = 3570 3570 ÷ 2 = 1785

Теперь мы переходим к следующему простому числу, которое является 3. Делим число 1785 на 3 и получаем:

1785 ÷ 3 = 595

Далее, делим число на следующее простое число, которое является 5:

595 ÷ 5 = 119

Продолжаем делить на простые числа, пока не получим 1:

119 ÷ 7 = 17 17 ÷ 17 = 1

Таким образом, разложение числа 7140 на простые множители будет:

7140 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17

2) Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 935 и 1404:

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.

Для нахождения НОД можно использовать разложение чисел на простые множители. Для этого найдем разложение чисел 935 и 1404:

935 = 5 × 11 × 17 1404 = 2 × 2 × 3 × 3 × 13

Теперь мы можем найти НОД, выбирая общие простые множители с наименьшими показателями степени:

НОД(935, 1404) = 2 × 2 × 3 = 12

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Для нахождения НОК можно использовать формулу, основанную на НОД:

НОК(935, 1404) = (935 × 1404) / НОД(935, 1404) = (935 × 1404) / 12 = 109340 / 12 = 9111

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 935 и 1404 равен 12, а наименьшее общее кратное равно 9111.