Question

Решите неравенство √х+3≤-2

Answer 1

√x≤ - 5   нет  решений т.к.  √х ≥0

Answer 2

√х+3≤-2
√х≤-2-3
√х≤-5
х≤25

Answer 3

Для решения неравенства √х + 3 ≤ -2, мы должны следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Изолировать корень

Первым шагом является изоляция корня, чтобы получить его в одной части неравенства. Для этого вычитаем 3 из обеих сторон неравенства:

√х ≤ -2 - 3

Упрощая:

√х ≤ -5

Шаг 2: Возвести обе части в квадрат

Чтобы избавиться от корня, мы возводим обе части неравенства в квадрат:

(√х)² ≤ (-5)²

x ≤ 25

Шаг 3: Проверить решение

Поскольку мы возвели обе части неравенства в квадрат, мы должны проверить полученное решение, чтобы убедиться, что оно является допустимым.

Так как корень √х является неотрицательным числом, мы можем утверждать, что √х + 3 всегда будет больше или равно 3. Однако, данное неравенство говорит нам, что √х + 3 должно быть меньше или равно -2. Такое неравенство невозможно, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Итоговый ответ:

Неравенство √х + 3 ≤ -2 не имеет решений.