Question

Разложите на множители выражение m²-n²+m+n

Answer 1

=(m+n)(m-n)+(m+n)=(m+n)(m-n+1)

Answer 2

Для разложения выражения \(m^2 - n^2 + m + n\) на множители можно воспользоваться методом сопряженных пар. Давайте разложим данное выражение подробно.

Разложение на множители:

1. Факторизация разности квадратов: Первым шагом разложим разность квадратов \(m^2 - n^2\), используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). \((m^2 - n^2) = (m - n)(m + n)\)

2. Группировка по переменным: Теперь сгруппируем переменные \(m\) и \(n\) вместе и вынесем общие множители. \(m^2 - n^2 + m + n = (m - n)(m + n) + (m + n)\)

3. Факторизация по общему множителю: Обратим внимание, что у нас есть общий множитель \((m + n)\) в обоих частях выражения.

\(m^2 - n^2 + m + n = (m - n)(m + n) + (m + n) = (m + n)(m - n + 1)\)

Ответ:

Таким образом, выражение \(m^2 - n^2 + m + n\) разлагается на множители следующим образом: \((m + n)(m - n + 1)\).