Question

Это дроби(2 .3/7 : 4. 4/15 - 5/7 : 1/4) : 1/2 =

Answer 1

Я не уверенна что правильно

Answer 2

Решение: Для решения этого выражения нам нужно выполнить операции по порядку: сначала выполнить деление, затем сложение, и, наконец, умножение.

1. Выполним деление: \[\frac{2 + \frac{3}{7}}{4 + \frac{4}{15}} - \frac{5}{7} : \frac{1}{4}\]

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет \(7 \times 15 = 105\).

\[\frac{2 \times 15 + 3}{7 \times 15} \div \frac{4 \times 7 + 4}{15 \times 7} - \frac{5 \times 15}{7 \times 15} \div \frac{1 \times 105}{4 \times 105}\]

Теперь проведем вычисления: \[\frac{30 + 3}{105} \div \frac{28 + 4}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\] \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\] \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\] \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\] \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\]

2. Выполним сложение и вычитание:

Результатом вычитания и сложения дробей будет: \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} - \frac{75}{105} \div \frac{105}{420}\]

Сначала выполняем деление: \[\frac{33}{105} \div \frac{32}{105} = \frac{33}{105} \times \frac{105}{32} = \frac{33}{32}\] \[\frac{75}{105} \div \frac{105}{420} = \frac{75}{105} \times \frac{420}{105} = \frac{75}{105} \times 4 = \frac{75 \times 4}{105} = \frac{300}{105} = \frac{20}{7}\]

3. Выполним вычитание: \[\frac{33}{32} - \frac{20}{7}\]

Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 32 и 7 будет 224.

\[\frac{33 \times 7}{32 \times 7} - \frac{20 \times 32}{7 \times 32}\] \[\frac{231}{224} - \frac{640}{224}\]

Теперь проведем вычисления: \[\frac{231}{224} - \frac{640}{224} = \frac{231 - 640}{224} = \frac{-409}{224}\]

4. Умножение: \[\frac{-409}{224} \times \frac{1}{2} = \frac{-409 \times 1}{224 \times 2} = \frac{-409}{448}\]

Таким образом, результатом выражения \(\frac{2 + \frac{3}{7}}{4 + \frac{4}{15}} - \frac{5}{7} : \frac{1}{4} : \frac{1}{2}\) является \(\frac{-409}{448}\).