Question

Решите плиз по математике 2+x>8-x 2x+1>x+6 4x+2>3x+1 6x+1<2x+9

Answer 1

1) x+x>8-2
2x>6
x>3
2) 2x-x>6-1
x>5
3) 4x-3x>1-2
x>-1
4) 6x-2x<9-1
4x<8
x<2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Исходное неравенство: 2x > 8 - x + 2x + 1 > x + 6 + 4x + 2 > 3x + 1 + 6x + 1 < 2x + 9

Решение неравенства 2x > 8 - x + 2x + 1

Сначала приведем подобные слагаемые на левой стороне: 2x > 8 + 2x + 1 - x

Сократим подобные слагаемые: 2x > 9 + 2x - x

Упростим выражение: 2x > 9 + x

Вычтем x из обеих частей неравенства: 2x - x > 9

Упростим: x > 9

Решение неравенства 8 - x + 2x + 1 > x + 6 + 4x + 2

Теперь рассмотрим центральную часть неравенства: 8 - x + 2x + 1 > x + 6 + 4x + 2

Сначала приведем подобные слагаемые на обеих сторонах: 8 + 1 - x + 2x > 6 + x + 2 + 4x

Сократим подобные слагаемые: 9 - x + 2x > 8 + x + 4x

Упростим выражение: 9 + x > 5x + 8

Вычтем x из обеих частей неравенства: 9 + x - x > 5x

Упростим: 9 > 4x

Разделим обе части неравенства на 4 (при этом необходимо учесть, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства): 9/4 > x

Решение неравенства 6x + 1 < 3x + 1 + 6x + 1

Теперь рассмотрим правую часть неравенства: 6x + 1 < 3x + 1 + 6x + 1

Сначала приведем подобные слагаемые на обеих сторонах: 6x + 1 < 3x + 2 + 6x

Сократим подобные слагаемые: 6x + 1 < 9x + 2

Вычтем 6x из обеих частей неравенства: 1 < 3x + 2

Вычтем 2 из обеих частей неравенства: -1 < 3x

Разделим обе части неравенства на 3: -1/3 < x

Решение неравенства 6x + 1 < 2x + 9

Наконец, рассмотрим последнюю часть неравенства: 6x + 1 < 2x + 9

Сначала приведем подобные слагаемые на обеих сторонах: 6x + 1 < 9 + 2x

Вычтем 2x из обеих частей неравенства: 4x + 1 < 9

Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 4x < 8

Разделим обе части неравенства на 4: x < 2

Объединение решений

Таким образом, получили следующие решения: x > 9 -1/3 < x < 2

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении использовались неравенства строгие, поэтому знаки неравенства в ответе тоже строгие.