Question

Что меньше : 1) НОК (200;300) или НОК (200;500); 2)НОК (150;250) или НОК (350;175);

Answer 1

Нок 150 и 250и 200и 500

Answer 2

 меньше 150 250 и 200 500

Answer 3

Давайте начнем с определения НОК (наименьшего общего кратного). НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

НОК (200; 300) и НОК (200; 500)

Для того чтобы найти НОК (200; 300) и НОК (200; 500), сначала нужно разложить числа на их простые множители:

- 200 = 2^3 * 5^2 - 300 = 2^2 * 3 * 5^2 - 500 = 2^2 * 5^3

Теперь мы можем найти НОК для каждой пары чисел: - НОК (200; 300) = 2^3 * 3 * 5^2 = 600 - НОК (200; 500) = 2^3 * 5^3 = 1000

Итак, НОК (200; 300) равен 600, а НОК (200; 500) равен 1000.

НОК (150; 250) и НОК (350; 175)

Теперь рассмотрим пары (150; 250) и (350; 175): - 150 = 2 * 3 * 5^2 - 250 = 2 * 5^3 - 350 = 2 * 5^2 * 7 - 175 = 5^2 * 7

Теперь найдем НОК для каждой пары: - НОК (150; 250) = 2 * 3 * 5^3 = 1500 - НОК (350; 175) = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 1050

Итак, НОК (150; 250) равен 1500, а НОК (350; 175) равен 1050.

Вывод

Таким образом, 1) НОК (200; 300) = 600 меньше, чем НОК (200; 500) = 1000. 2) НОК (350; 175) = 1050 меньше, чем НОК (150; 250) = 1500.