Question

8x²-3x+11=0 Пример помогите решить,

Answer 1

Д=9-4×8×11=-343
корней нет т.к. дискриминант отрицательный

Answer 2

Для решения уравнения 8x² - 3x + 11 = 0, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение. Вот несколько примеров решения этого уравнения:

Метод факторизации:

1. Разложим квадратный трехчлен на множители: 8x² - 3x + 11 = (2x - 1)(4x + 11) = 0. 2. Решим полученное уравнение: - 2x - 1 = 0, x = 1/2. - 4x + 11 = 0, x = -11/4.

Таким образом, уравнение 8x² - 3x + 11 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -11/4.

Метод квадратного трехчлена:

1. Рассмотрим уравнение вида ax² + bx + c = 0. 2. Вычислим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a). 4. Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a). 5. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применяя этот метод к уравнению 8x² - 3x + 11 = 0: 1. a = 8, b = -3, c = 11. 2. Вычисляем дискриминант D: D = (-3)² - 4 * 8 * 11 = 9 - 352 = -343. 3. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Метод квадратного уравнения:

1. Рассмотрим уравнение вида ax² + bx + c = 0. 2. Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Применяя этот метод к уравнению 8x² - 3x + 11 = 0: 1. a = 8, b = -3, c = 11. 2. Подставляем значения в формулу: x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 8 * 11)) / (2 * 8). 3. Вычисляем корни: x = (3 ± √(9 - 352)) / 16 = (3 ± √(-343)) / 16.

Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней.

Вывод: Уравнение 8x² - 3x + 11 = 0 не имеет действительных корней.